#UVa:10334-Ray Through Glasses

前一次射穿兩個界面的射線,在下一次的反射可以生出兩條射線(打到前面的界面反射和打到後面的界面反射);前一次射穿一個界面的射線,在下一次的反射可以生出一條射線。故為費氏數列,可用DP解。

P.S. 費氏數列第1000項有210位數字,得利用大數。

C++(0.026)

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/* UVa 10334 Ray Through Glasses                       */
/* Author: LanyiKnight [at] knightzone.org             */
/* Version: 2014/09/25                                 */
/*******************************************************/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int MAX_DIGITS = 250;

void add(int result[], int a[], int b[]){
  for( int i = 0 ; i < MAX_DIGITS; ++i ){
    result[i] = a[i] + b[i];
    if( i ){
      result[i] += result[i-1] / 10;
      result[i-1] %= 10;
    }
  }
}

void print(int a[]){
  bool is_print = false;
  for( int i = MAX_DIGITS-1 ; i >= 0 ; --i ){
    if( a[i] == 0 && !is_print ) continue;

    printf("%d", a[i]);
    is_print = true;
  }

  if( !is_print ){
    printf("0");
  }

  printf("\n");
}

int main(){ 
  int dp[1005][MAX_DIGITS] = {0};
  dp[0][0] = 1;
  dp[1][0] = 2;

  for( int i = 2 ; i <= 1000 ; ++i ){
    add(dp[i], dp[i-1], dp[i-2]);
  }

  int n;
  while( scanf( "%d", &n ) != EOF ){
    print(dp[n]);
  }

  return 0;
}

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