#UVa:847-A Multiplication Game

解法是:先假設剛開始n的範圍如果是在1~9,那麼Stan乘上9就一定會贏。

再來假設n的範圍如果是在10~18,那麼Stan會發現他不論將p乘上多少都一定會輸,所以就假設最小的情況Stan乘上2,而Ollie是最大的情況去乘上9。

接著範圍如果到了19~162,最小範圍19是因為Ollie上一個乘法的最極限範圍只能到18,只要到了19以上,Stan就一定可以想辦法湊出勝利。

而最大範圍162來自於:Stan想要贏,所以拼命去乘9,Ollie不想讓對方贏,所以拼命去乘2,所以就可以得到最大極限範圍就是162。

簡單來說,這題只要不斷乘2乘9,就可以解決了!

C++(0.008)

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/* UVa 847 A Multiplication Game                       */
/* Author: LanyiKnight [at] knightzone.org             */
/* Version: 2012/04/20                                 */
/*******************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main(){
  long long n, p;
  bool stan_win;
  while( scanf( "%lld", &n ) != EOF ){
    stan_win = false;
    p = 1;
    do{
      stan_win ^= 1;
      if( stan_win ) p *= 9 ;
      else p *= 2;
    } while( p < n );

    if( stan_win ) printf( "Stan wins.\n" );
    else printf( "Ollie wins.\n" );
  }
  return 0;
}

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