#UVa:107-The Cat in the Hat

一開始的貓的高度會等於(N+1)^m,而工作的貓咪數會等於N^m,這個可以自己算算看。

而沒工作的貓咪數就是:N^0 + N^1 + N^2 + .... + N^m-1。而所有貓咪的高度的總和:N^0 * H/(N+1)^0 + N^1 * H/(N+1)^1 + N^2 * H/(N+1)^2 + ... + N^m * H/(N+1)^m。可利用等比級數公式來計算。

P.S.

  1. 浮點數轉整數記得會有誤差,所以要加極小的值來修正。
  2. 可用pow(),但錯誤率極高Orz…

C++(0.040)

/*******************************************************/
/* UVa 107 The Cat in the Hat                          */
/* Author: LanyiKnight [at] knightzone.org             */
/* Version: 2012/03/28                                 */
/*******************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ERROR 1e-8
using namespace std;

int main(){
  int H, num, m, N;

  while( scanf( "%d%d", &H, &num ) != EOF && !(H == 0 && num == 0)){
    if( H == 1 && num == 1 ){
      printf( "0 1\n");
      continue;
    }

    m = 1;
    while( H != (int)(pow(pow(num,1.0/m)+1.0, m)+ERROR) ) m++;
    N = (int)(pow(num,1.0/m)+ERROR);
    if( N != 1 ) printf( "%d %d\n", (1-num)/(1-N), (H-num)*(N+1)+num );
    else printf( "%d %d\n", m, (H-num)*(N+1)+num );
  }
  return 0;
}

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