#UVa:151-Power Crisis

此題為Josephus Problem,不一樣的地方在於剛開始第一個要先砍掉,所以要算N個點可以當作有N-1個點來算,只是原本最後的點13需減1變成12,再來因為編號從0開始編比較好算,所以真正最後的點會變成11。

可用遞迴的方式來想這題,原本有N個人要數m個人來殺,殺完後,以他的下一個為0又重新編號,則表示原本的號碼都被減了m,若比m小的,減完後因為不能為負的,要加回一個N-1。如果要反回去求原本的號碼,那麼就是要加m對N-1取餘數。經過這樣重新編號就會變成N-1個人要數m個人來殺的問題,就這樣一直縮小題目範圍到1個人要數m個人來殺,那麼位移號碼完後的0號一定就是存活者,要推回這個0號是原本N個人的哪一個號碼,就再返回去推出2個人要數m個人來殺的時候它是幾號,那麼根據剛剛推導的,他就是(0+m)%2號,接著再推回3人、4人……一直到N人,即可得解。

C++(0.008)

/*******************************************************/
/* UVa 151 Power Crisis                                */
/* Author: LanyiKnight [at] knightzone.org             */
/* Version: 2012/03/25                                 */
/*******************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int main(){
  int N, m, turnoff;

  while( scanf( "%d", &N ) != EOF && N != 0 ){
    N--;
    for( m = 1 ; m < N ; m++ ){
      turnoff = 0;
      for( int i = 1 ; i <= N ; i++ )
        turnoff = (turnoff + m) % i;
      if( turnoff == 11 ) break;
    }
    printf( "%d\n", m );
  }
  return 0;
}

沒有迴響

本文還沒有迴響,快來搶頭香!

發表迴響

這個網站採用 Akismet 服務減少垃圾留言。進一步瞭解 Akismet 如何處理網站訪客的留言資料