#UVa:374-Big Mod

首先,要先知道數學式子:(A*B)%C = (A%C) * (B%C)。因此我就可以不用把B^P算完再去對M取餘數(避免超過變數範圍),但是如果是((((B%M)*B)%M)*B)%M…..這樣乘的話會TLE的,所以算次方請用次方除二相乘的遞迴來算次方,也就是 (B^P)%M = (B^(P/2)%M) * (B^(P/2)%M) 這樣遞迴。

C++(0.016)

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/* UVa 374 Big Mod                                     */
/* Author: LanyiKnight [at] knightzone.org             */
/* Version: 2012/01/19                                 */
/*******************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

long long bigmod( long long B, long long P, long long M ){
  if( P == 0 )
    return 1;
  else if( P == 1 )
    return B%M;
  else{
    long long result = bigmod( B, P/2, M );
    if( P%2 )
      return result*result*B % M;
    else
      return result*result % M;
  }
}

int main(){
  long long B, P, M;
  while( scanf( "%lld%lld%lld", &B, &P, &M ) != EOF )
    printf( "%lld\n", bigmod( B, P, M ) );
  return 0;
}

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